Schimbarea majora din 2021 la Titularizare invatatori este introducerea subiectelor de Matematica in programa, dat fiind ca pana acum subiectele erau doar de Limba si Literatura Romana si Pedagogie si Didactica Specialitatilor.
Noua programa de la Titularizare 2021 Invatatori cuprinde:
Elemente de teoria multimilor
• Notiunea de multime: element, apartenenta, reprezentarea multimilor
• Relatia de incluziune, egalitatea intre multimi
• Submultimi; determinarea unor submultimi
• Operatii cu multimi: reuniunea; intersectia; diferenta. Complementara unei multimi.
Produsul cartezian. Proprietatile operatiilor cu multimi o Relatia de echipotenta; cardinalul unei multimi
Multimi de numere
Multimea numerelor naturale (N); multimea numerelor intregi (Z); multimea numerelor rationale (Q); multimea numerelor irationale (RQ)
Numere naturale
• Axiomele lui Peano
• Sisteme de numeratie: sistem pozitional (scrierea in baza 10) si sistem nepozitional (scrierea cu cifre romane)
• Operatii cu numere naturale: adunarea si scaderea – proprietati, inmultirea si impartirea -proprietati, teorema impartirii cu rest; puterea cu exponent natural a unui numar natural; patratul unui numar natural, reguli de calcul cu puteri
• Divizibilitatea numerelor naturale, divizor, multiplu, criterii de divizibilitate cu: 2, 3, 4, 5, 9, 10; numere prime, numere compuse; descompunerea unui numar natural in factori primi, aflarea c.m.m.d.c., c.m.m.m.c. a doua sau mai multe numere naturale
Numere intregi
• Compararea numerelor intregi
• Operatii cu numere intregi: adunarea, scaderea, inmultirea, impartirea
Numere rationale
• Fractii ordinare: fractii subunitare, echiunitare, supraunitare; procente; fractii echivalente
• Compararea fractiilor. Introducerea şi scoaterea intregilor dintr-o fractie. Aflarea unei fractii dintr-un numar si a unui numar cand se cunoaste o fractie din el
• Fractii zecimale: compararea fractiilor zecimale
• Transformarea unei fractii zecimale in fractie ordinara
• Transformarea unei fractii ordinare in fractie zecimala
• Aproximari
• Operatii cu numere rationale: adunarea, scaderea, inmultirea si impartirea fractiilor ordinare; adunarea şi scaderea fractiilor zecimale cu un numar finit de zecimale nenule; inmultirea si impartirea fractiilor zecimale cu un numar finit de zecimale nenule
• Media aritmetica si media ponderata a doua sau mai multe numere rationale
Numere irationale
• Reguli de calcul cu radicali: produs, cat, scoaterea factorilor de sub radical, introducerea factorilor sub radical
• Operatii cu numere irationale (adunarea, scaderea, inmultirea, impartirea numerelor irationale care contin radicali de ordin 2)
• Radacina patrata a unui numar natural patrat perfect
• Algoritmul de extragere a radacinii patrate a unui numar natural prin descompunerea numerelor in produs de factori primi
Ecuatii, inecutii şi sisteme de ecuatii
Ecuatii de gradul I cu coeficienti in Z; probleme care se rezolva folosind ecuatii de acest tip o Inecuatii de gradul I, cu coeficienti numere intregi
• Sisteme de doua ecuatii liniare cu doua necunoscute, cu coeficienti numere intregi (metoda substitutiei, metoda reducerii); probleme care se rezolva cu ajutorul sistemelor de doua ecuatii cu doua necunoscute
Elemente de organizare a datelor
• Reprezentarea si interpretarea unor dependente functionale prin tabele, diagrame si grafice
Unitati de masura pentru lungime, arie, volum, capacitatea vaselor, masa, timp, valoare
• Unitati de masura standard; multiplii si submultiplii; transformari
Elemente de geometrie
• Punctul, dreapta, semidreapta, segmentul, linia curba, linia franta
• Unghi: definitie, notatii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; masura unui unghi; clasificare
• Poligoane
Triunghiul
• Definitie, elemente; clasificare; perimetru; suma masurilor unghiurilor unui triunghi
• Linii importante in triunghi: inaltimea, bisectoarea, mediatoarea, mediana (definitie, proprietati, constructie)
• Ortocentrul, centrul cercului inscris in triunghi, centrul cercului circumscris triunghiului, centrul de greutate
• Criteriile de congruenta a triunghiurilor
• Proprietati ale triunghiului isoscel; proprietati ale triunghiului echilateral
• Triunghiul dreptunghic: proiectii ortogonale pe o dreapta; teorema inaltimii; teorema catetei, teorema lui Pitagora; reciproca teoremei lui
Pitagora
• Perimetrul si aria (formule de calcul)
Patrulaterul – Patrulaterul convex; suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex -Paralelogramul, proprietati; paralelograme particulare: dreptunghi, romb, patrat – proprietati; trapezul – clasificare, proprietati, linia mijlocie in trapez – Perimetre si arii: dreptunghi, romb, patrat, trapez
Cercul: constructie, elemente
Corpuri geometrice: paralelipidedul, cubul, piramida, cilindrul, conul, sfera (recunoaştere, elemente componente, constructie); arie si volum: paralelipided, cub, piramida
Metode aritmetice de rezolvare a problemelor“, conform programei si
edupedu.ro.
Programei pentru Titularizare 2021 invatatori i s-a adaugat si
metodica predarii matematicii.
Portalinvatamant
Actualizat in urma cu 5 minute
09Dec.2020
![Formarea continua a profesorilor 2025: Un credit ECTS se cuantifica intr-un numar de 25 de ore de pregatire [Proiect]](https://www.portalinvatamant.ro/dbimg/articole/13534_600x315_2.jpg)
Rafael 09 Mai. 2021 13:36:46
Matematica V-VIII la anv???tori.Cred c? a fost introdus? an b?taie de joc,alaturi de interminabilele acte de la dosar!Sistem romanesc !!
Ovedenie Tudorita 09 Dec. 2020 15:25:44
Nu consider ca este necesara matematica clasele V-VIII pt axamenul de titularizare invatatori.O mare prostie!